按照农历🝜的日子计算,再有十来天就是喜庆的新年了。
南大校园的办公室中🌟,徐川拾起放下🔘🀻了有一段时间的期刊和论文翻阅了起来。
没一会,内室的大门被人敲响了,他的学生殷诗带着自🝛己的笔记本走了进🖚📇来🖱🖖。
“教授,我这边有些问题想请教一下。”
听到声音,徐川放下了手中的期刊,看向🆩💋🐐了自己的学生笑着开口道:“什么问题?我看♉看。”
这段时间的悠闲,倒是让他有🚅🐼🅌了足够的时间来给南大的学子们上课和指导自己几名学生。
对于这个难得‘掉落’的导师,几名去年新入🙑门的学生也抓紧🝅🈭了时间请教和学习。
以🙭至于这会其他的学生基本都放寒假回家🆩💋🐐准备过年了,殷诗等人还在南大的校园中学习着。🙈🈘⚒
从殷诗手中接过笔记本,徐川的目光落在了翻页上的数🝛学☫公式上。
“一类二阶完全非🇭🛶线性偏微分方程类问题,有点意思。”
看着笔记本上的算式,他眼神中流露出一丝感兴趣的🖄🐄目光。
自从完成了杨-米尔斯存在性和质量间隙千禧年难题的证明后,他已经有很长一段🏲🞃时间♉没有将自己的精力投入到纯数学领域上了。
这会看到自己带的小学生的问题,他心🙦中的兴趣顿时就上来了。
盯🙭着笔记🝜本上的算式,脑海中的数学如往常一般快速的转动了起来,思索了一会后,他站起身,走向了📵🟊办公室的墙角,从里面拖出来一面移动式黑板。
看了眼手中的笔记本,将其递给了殷诗,接着道:“对于一类二阶完全非线性偏微分方♉程类问题,解的方法有很多种的变化。”
“不过你提出的这种格林函数,对于复的黑森算子‘Hm’证明是有过类似的定理,当m=1时,结果是已知的,当🔱m=n时也有的结果。不过它需要考虑当1
一边讲解,徐川一边从粉🜞🃕笔盒中取出来一支白色的粉笔后,在黑板上写下了一行行🏲🞃的算式。
【设Ω是Cn的一个开区域,u是定义在Ω上的一个光滑函数,u的Hessian矩阵为(🅒🅻u/zjzk),其特征值为λ1,λ2,···,λn.对于16m6n,定义复Hessi🅯an算子为🗕🛡Hm(u)={∑1≤j1
【对于z🝜0∈Ω,考虑🄕下列Dirichlet问题:】
【{1;u∈Dm,2:Hm(u)=δz0,3:u(z)=cGm(zz0)+o(🝭🎔1),当z→z0,c>0,4:u|Ω=🅃🜳🅃🜳】